Question

如图所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝0.5 s时撤去拉力，物体速度与时间(v­t)的部分图像如图所示。(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)问：

(1) .拉力F的大小为多少？

(2) .物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少？

Answer

(1)24 N (2)6 m

【解析】

根据速度时间图线求出匀减速直线运动的加速度大小，根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出拉力F的大小；v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小。

(1)设物体在力F作用时的加速度为a1，撤去力F后物体的加速度为a2，根据图像可知：

力F作用时，对物体进行受力分析，

由牛顿第二定律可知：F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

撤去力F后对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：－(mgsin θ＋μmgcos θ)＝ma2，

解得：F＝24 N。

(2)设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为t2，此时物体速度为零，

可得：

向上滑行的最大距离：