Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，边长为L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO^’匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°时的瞬时感应电动势；

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

(4)交变电压表的示数；

Answer

(1)3.14V(2)1.57V(3)2.60V(4)1.78V

【解析】（1）根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14V

因此感应电动势的瞬时表达式为e=3.14cos2πt（V）
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势：

e=3.14cos2πt（V）=1.57V； 
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小：

（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，电流的最大值：

所以U=IR=×4V=1.78V