Question

轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（　　）

A.该卫星运行速度一定小于7.9km/s

B.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4

C.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1

D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能

Answer

AB

【解析】

根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。

A．由题意可知卫星的周期：

由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h，故A正确；

B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：

故B正确；

C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

该卫星加速度与同步卫星加速度之比：

故C错误；

D．由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，无法比较其机械能大小，故D错误；

故选AB。