如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．
如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比．
笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为
、长为
的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为
的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为
．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压
，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（ ）
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是( )
A.ma
mbmc B.mbmamc
C.mcmamb D.mcmbma
如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为
和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为
A. 
B. 
C. 
D. 
如图甲所示，边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内，线框的匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴
转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中
、
和
均为已知.在0～的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
（1）求0～时间内电阻R两端的电压大小.
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中，求电流通过电阻R产生的热量.
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量.
甲
乙
