Question

如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°角且处于竖直平面内。一质量为m、电荷量为＋q（q0）的小球套在绝缘杆上，给小球一沿杆向下的初速度v₀，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变。已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为E＝，则以下说法中不正确的是（  ）

A.小球的初速度v₀＝

B.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

C.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

D.若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为

Answer

B

【解析】

A.对小球进行受力分析如图所示，电场力的大小F＝qE＝mg，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向左，二者垂直，二者的合力F合＝2mg，方向与杆的方向垂直，而洛伦兹力的方向也与速度的方向垂直，三个力的合力不做功，所以当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，则杆对小球没有支持力的作用，则qv0B＝2mg，v0＝，故A正确，不合题意；

B.若小球的初速度为，此时洛伦兹力F洛＝qvB＝3mgF合，在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球将做减速运动，随着速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力也减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，FN＝0，f＝0，小球开始做匀速直线运动，故B错误，符合题意；

C.若小球的初速度为v´=，此时洛伦兹力F´洛＝qv´B＝mgF合，在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球将做减速运动，随着速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故C正确，不合题意；

D.由C项的分析可知运动中克服摩擦力所做的功等于小球动能的减小量（重力和电场力的合力不做功），有

Wf＝mv′2＝

故D正确，不合题意。

故选B。