Question

如图所示，竖直放置的两平行金属板，长为L，板间距离为d，接在电压为U的直流电源上，在两板间加一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电油滴，从距金属板上端高为h处由静止开始自由下落，并经两板上端连线的中点P进入板间。油滴在P点所受的电场力与洛伦兹力大小恰好相等，且最后恰好从金属板的下边缘离开。空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（   ）

A.油滴刚进入两板间时的加速度大小为g

B.油滴开始下落的高度h＝

C.油滴从左侧金属板的下边缘离开

D.油滴离开时的速度大小为

Answer

ABD

【解析】

A.带正电油滴刚到达P点时受重力、电场力和洛伦兹力的作用，电场力和洛伦兹力等大反向，因此油滴在P点的合力大小等于重力，由牛顿第二定律可知油滴在P点的加速度大小为g，故A正确；

B.由于油滴在P点水平方向的合力为零，由力的平衡条件，有

q＝qBv

对油滴从释放到P点的过程中，由机械能守恒定律，有

mgh＝mv2

整理后得h＝，故B正确；

C.油滴进入平行金属板间后，做加速运动，则电场力小于洛伦兹力，由左手定则可知，油滴所受的洛伦兹力向右，则最终油滴从右侧金属板的下边缘离开，故C错误；

D.油滴从释放到从右侧金属板的下边缘离开的过程，由动能定理，有

mg（h＋L）－q＝mv′2

油滴离开金属板下边缘时的速度大小

v′＝

故D正确。

故选ABD。