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如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场E,在y轴左侧平面内有足够大的磁场,...

如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场E,在y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8Tt=0时刻,一质量m=8×104kg、电荷量q=+2×104C的微粒从x轴上xp=0.8m处的P点以速度v=0.12m/sx轴正方向入射。已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。(g10m/s2)

(1)求电场强度。

(2)若磁场15πs后消失,求微粒在第二象限运动过程中离x轴的最大距离;

(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏转角最大,求此圆形磁场的圆心坐标(xy)

 

(1) ,方向竖直向上 (2) (3) 【解析】 (1)因为微粒射入电磁场后做匀速圆周运动受到的电场力和重力大小相等,则: 解得:,方向竖直向上 (2)由牛顿第二定律有: 所以 从图乙可知在内微粒做匀速圆周运动,在内微粒向左做匀速直线运动.在内微粒又做匀速圆周运动,在内微粒向右做匀速直线运动,之后穿过y轴. 离x轴的最大距离 (3)如图,微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大,入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径. 由牛顿第二定律,有 所以 所以最大偏转角为60° 所以圆心坐标 即磁场的圆心坐标为.  
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考点分析:
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在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向左;磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A,将质量为m、电荷量为+q的小球,以某一初速度水平抛出,小球恰好在该区域作直线运动。已知重力加速度为g

(1)求小球平抛的初速度v0

(2)若电场强度大小为E,求A点距该区域上边界的高度h

(3)若令该小球所带电荷量为-q以相同的初速度将其水平抛出,小球离开该区域时,速度方向竖直向下,求小球穿越该区域的时间。

 

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如图所示,三块挡板围成截面边长L1.2m的等边三角形区域,C、P、Q分别是MNAMAN中点处的小孔,三个小孔处于同一竖直面内,MN水平,MN上方是竖直向下的匀强电场,场强E=4×10-4N /C.三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1AMN以外区域有垂直纸面向外, 磁感应强度大小为B23B1的匀强磁场.现将一比荷q/m=108C/kg的帯正电的粒子,从O点由静止释放,粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场,经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场.已知粒子最终回到了O点,OC相距2m.设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失,且电荷量不变,不计粒子重力,不计挡板厚度,取π3.求:

1)磁感应强度B1的大小;

2)粒子从O点出发,到再次回到O点经历的时间;

3)若仅改变B2的大小,当B2满足什么条件时,粒子可以垂直于MA经孔P回到O点(若粒子经过A点立即被吸收).

 

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如图所示,在直角坐标系xOyx0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场(其他区域无磁场),磁感应强度为Bx0空间内充满方向水平向右的匀强电场(其他区域无电场),电场强度为E,在y轴上关于O点对称的CD两点间距为L。带电粒子P(不计重力)从C点以速率v沿x轴正方向射入磁场,并能从D点射出磁场;与粒子P不相同的粒子QC点以不同的速度v同时沿纸面平行x轴射入磁场,并恰好从D点第一次穿过y轴进入电场,且粒子PQ同时过D点,则下列说法正确的是(  

A.粒子P带正电

B.在粒子QC点运动到D点的过程中,粒子P在磁场中运动的时间一定为

C.在粒子QC点运动到D点的过程中,粒子P在磁场中运动的路程可能为

D.粒子PQ的比荷之比可能为2

 

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如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等. 在该平面有一个质量为、带正电的粒子(不计重力)以垂直于轴的初速度,从轴上的点进入匀强电场,恰好与轴成角射出电场,再经过一段时间恰好垂直于轴进入下面的磁场. 已知之间的距离为,则(  

A.磁感应强度

B.电场强度

C.自进入磁场至在磁场中第二次经过轴所用时间为

D.自进入磁场至在磁场中第二次经过轴所用时间为

 

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如图所示,一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中,电场强度大小为E=,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电小圆环套在杆上,环与杆间的动摩擦因数为μo现使圆环以初速度vo向下运动,经时间to,圆环回到出发点.若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动,不计空气阻力,重力加速度为g.则下列说法中正确的是(   )

A.环经过时间刚好到达最低点

B.环的最大加速度为am=g+

C.环在t0时间内损失的机械能为m(v02-)

D.环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等

 

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