Question

如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)

A.A球的加速度沿斜面向上，大小为2gsinθ

B.弹簧弹力为mgsinθ

C.B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

D.B、C之间杆的弹力大小为mgsinθ

Answer

AC

【解析】

AB．细线未烧断前对A、B、C及细线轻杆组成的系统受力分析，受力如图．由平衡条件得弹簧的弹力为：

；

细线烧断瞬间，弹簧弹力保持原值不变，则对A球由牛顿第二定律得：

，

故A球此时加速度为a=2gsinθ，方向沿斜面向上，A正确B错误；

CD．细线烧断后B、C及轻杆整体只受到重力和支持力，则加速度

，

方向沿斜面向下，所以B、C之间没有相互作用力，C正确D错误。

故选AC。