Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β（即）我们用电磁打点计时器（所接交流电的频率为50Hz）、复写纸、米尺、游标卡尺、纸带来完成下述实验：

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为______cm；

（2）如图丙所示，纸带上A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，则打下计数点D时，圆盘边缘的线速度为______m/s，纸带运动的加速度大小为_____m/s²，圆盘转动的角加速度大小为______rad/s²（本小题计算结果保留三位有效数字）

Answer

（1）6．000 （2）0．389，0．593，19．8

【解析】

试题（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；游标卡尺整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm，故答案为6.000；

（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出打D点时纸带的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．

打下计数点D时纸带的速度=0.389m/s，故此时圆盘的角速度ω==rad/s≈13.0 rad/s；纸带运动的加速度为a=m/s2=0.593m/s2；由于，ω=，故角加速度为rad/s2≈19.8 rad/s2．