如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成，其中∠A = 60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射．已知D点与O点之间的距离为
，光在真空中的传播速度为c．求：
（i）单色光在介质中的传播速度v；
（ii）单色光第一次射出介质时折射角θ．
如图所示，一绳子Ox上有—系列的质点A、B、C……，相邻质点的间距离均为0.2m，当t = 0时，波源A从平衡位置开始向上做简谐运动，经过0.4s刚好第一次回到平衡位置，此时质点E刚好开始振动，若波源简谐运动的振幅为3cm，则下列说法正确的是________
A.波的传播速度为2m/s，周期为0.4s
B.波的频率为1.25Hz，波长为1.6m
C.t = 0.6s，质点G刚好开始振动，此时质点F的加速度方向向下
D.在0~0.8s内，波源A的路程为1.6m
E.当质点K处于波谷时，质点G一定处于波峰
如图所示，粗细相同的导热玻璃管A、B由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，气柱长L1=40cm. B管上方与大气相通，大气压强P0=76cmHg，环境温度T0=300K．初始时两管水银面相平，若A管不动，将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定，A管内水银面上升了h1=2cm．
①求B管上移的高度为多少？
②要使两管内水银面再次相平，环境温度需降低还是升高？变为多少？（大气压强不变）
下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.物体的温度变化时，其分子平均动能一定随之改变
B.在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
C.不可能从单一热库吸收热量使之完全变成功
D.物体内能的增加等于外界对物体所做的功与从外界吸收的热量之和
E.满足能量守恒定律的物理过程一定能自发进行
如图所示，一条不可伸长的轻绳长为R，一端悬于天花板上的O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．现有一个高为h，质量为M的平板车P，在其左端放有一个质量也为m的小物块Q（可视为质点），小物块Q正好处在悬点O的正下方，系统静止在光滑水平面地面上．今将小球拉至悬线与竖直方向成60°角，由静止释放，小球到达最低点时刚好与Q发生正碰，碰撞时间极短，且无能量损失．已知Q离开平板车时的速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大；
（2）平板车P的长度为多少；
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少．
如图所示，两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°，间距d = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场，PM边的长度L1 = 0.64m；将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.05kg，长度均为d，电阻均为R = 0.05Ω，与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5．棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动．两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8．求：
（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；
（2）棒ab在磁场中的运动时间t．
