相距
的足够长金属导轨竖直放置，质量为
的金属棒ab和质量为
的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为
，两帮总电阻为
，导轨电阻不计．
时刻起，ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止沿导轨向上匀加速运动，同时也由静止释放cd棒．
（1）求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在
内外力F做功
，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）①判断cd棒的运动过程
②求出cd棒达到最大速度所对应的时刻
③在图（c）中画出前5秒内cd棒所受摩擦力
随时间变化的图像．
在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为－q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成
角的位置，如图所示。已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d。
（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板旋转△α＝（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为
R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值。
如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K．先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p0＝75cmHg，室温t0＝27°C，稳定后U形管两边水银面的高度差为Δh＝25cm，此时活塞离容器底部为L＝50cm．闭合阀门，使容器内温度降至－57°C，发现U形管左管水银面比右管水银面高25cm．求：
①此时活塞离容器底部高度L′；
②整个柱形容器的高度H．
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)
(1)求小球从管口抛出时的速度大小；
(2)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池。提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻。电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。（实验前已给电源充足了电）
下表是某实验小组在固定挡板位置不变，改变R进行实验过程中所记录的实验数据
实验数据序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
外电压U外（V） | 2.15 | 2.01 | 1.84 |
| 1.65 | 1.61 | 1.53 | 1.46 |
内电压U内（V） | 0 | 0.12 | 0.26 |
| 0.42 | 0.45 | 0.52 | 0.58 |
内、外电压之和U总（V） | 2.15 | 2.13 | 2.10 | 2.08 | 2.07 | 2.06 | 2.05 | 2.04 |
（1）该小组仔细检查仪器和研究实验过程，并没发现错误。重复上述实验所得数据仍为上述数据。则该实验U总逐渐变化的原因是：_________________________________；
（2）为了证实（1）中推断，该小组在获得序号6的数据时，用电流传感器测得流过R的电流为9mA。由此计算出两探针之间的电阻是____________Ω，该高内电阻电源在此挡板位置的实际内阻是______________Ω；
（3）根据以上判断和计算出的两个阻值，将序号4的实验数据补全_____________。
如图，E为直流电源，G为灵敏电流计，A、B为两个圆柱形电极，P是木板，C、D为两个探针，S为开关，现用上述实验器材进行“用描迹法画出等量异号点电荷电场中平面上的等势线”的实验。
（1）木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是___________纸；
（2）用实线代表导线将实验器材正确连接_____________；
（3）如想描绘孤立点电荷电场中平面上的等势线，应如何改变电极？如何放置？__________
