Question

如图所示，质量为1kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为=37°。已知g=10m/，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求:

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的支持力大小。

（2）当汽车以=2m/向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力大小。

（3）当汽车以=10m向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力大小。

Answer

（1）12.5N；7.5N（2）12.5N；5.5N（3）14.1N；0

【解析】

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：

Tsinθ=FN，

Tcosθ=mg

代入数据得：

T=12.5N，

FN=7.5N；

细线对小球的拉力为12.5N和车后壁对小球的压力大小为7.5N；

（2）当汽车以a1=2 m/s2向右匀减速行驶时，由牛顿第二定律得：

Tsinθ−FN=ma，

Tcosθ=mg，

代入数据得：

T=12.5N，

FN=5.5N；

细线对小球的拉力为12.5N和车后壁对小球的压力大小为5.5N；

（3）当汽车以a2=10m/s2向右匀减速行驶时，假设小球离开车后壁，细线与竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律得：

Tsinα=ma，

Tcosα=mg，

解得：

T=mg=14.1N，α=45°

细线对小球的拉力为14.1N，小球已经离开车后壁，车后壁对小球的压力大小为0；