如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有...

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角．求：

（1）粒子到达P点时的速度v；

（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；

（3）粒子从M点运动到P点所用的时间t．

（1）（2）（3）【解析】试题(1)粒子带电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可以求出速度；(2)粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理可以求出电场强度，根据几何关系可以求出半径，再根据圆周运动的向心力公式可以求出磁场强度；(3)分别求出粒子在磁场和电场中运动的时间，时间之和即是总时间． (1) 粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点速度为v，根据对称性可知v0=vcos45°，解得； (2) 粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理得：，解得，水平方向的位移为xOQ=v0t1 竖直方向的位移为，可得xOQ=2L，xQP=L，粒子在磁场中：，由以上各式联立解得； (3) 在Q点时，vy=v0tan45°=v0 设粒子从M到Q所用时间为t1，在竖直方向上有，粒子从Q点运动到P所用的时间为，则粒子从M点运动到P点所用的时间为．

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考点分析：

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如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L=0.5 m，左端接有阻值为R=0.8 Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r=0.2 Ω，导轨的电阻可忽略不计.初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0=4 m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep=0.5 J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；

（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q .

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（1）根据图乙中的M、N两条直线可知______

A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

（2）图象中两直线交点处电路中的工作状态是（____）

A. 滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端

B. 该电源在该电路中的总功率最小

C. 定值电阻R0上消耗的功率为0.5W

D. 该电源在该电路中的效率达到最大

（3）根据图乙可以求得定值电阻R0=____Ω，电源电动势E=___V，内电阻r=___Ω．

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