Question

在粗糙水平面上，一电动玩具小车以的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板．小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为，薄板与水平面之间的动摩擦因数，小车质量为M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度，求：

（1）小车冲上薄板时的速度大小；

（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律得，小车在水平面上刹车的加速度大小为：

根据速度位移公式得：

，

解得：

（2）小车对薄板的摩擦力：

地面对薄板的摩擦力为：

因为，知薄板相对地面发生相对滑动．

小车在薄板上匀减速直线运动的加速度大小为：

薄板做匀加速直线运动的加速度为：

两者速度相等经历的时间为，有：

解得：

此时两者发生的相对位移为：

，

代入数据解得：

此时小车的位移为：

，

相等的速度：

然后两者一起做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度为：

则一起匀减速直线运动的位移为：

，

所以小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小为：