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一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的中心轴线平行...

一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的中心轴线平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒可绕其中心轴线转动,圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变.一不计重力的带负电粒子从小孔M沿着MN方向射入磁场,当筒以大小为ω0的角速度转过90°时,该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒.

(1)若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,求该粒子的比荷和速率分别是多大?

(2)若粒子速率不变,入射方向在该截面内且与MN方向成30°角,则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒,圆筒角速度应为多大?

 

(1),v=ω0R(2)圆筒角速度大小应为ω1=ω0或者其中k=0,1,2,3,…… 【解析】 (1)若粒子沿MN方向入射,当筒转过90°时,粒子从M孔(筒逆时针转动)或N孔(筒顺时针转动)射出,如图,由轨迹1可知半径r=R 由粒子运动周期 筒转过90°的时间又 联立以上各式得:荷质比,粒子速率 (2)若粒子与MN方向成30°入射,速率不变半径仍为R,作粒子轨迹2如图,轨迹2圆心为O’,则四边形MO’PO为菱形,可得,所以 则粒子偏转的时间:;又;得: 由于转动方向与射出孔不确定,讨论如下: ⅰ.当圆筒顺时针转动时,设筒转动的角速度变为ω1, 若从N点离开,则筒转动时间满足,得:其中k=0,1,2,3… 若从M点离开,则筒转动时间满足,得: 其中k=0,1,2,3……;综上可得其中n=0,1,2,3…… ⅱ.当圆筒逆时针转动时,设筒转动的角速度变为ω2, 若从M点离开,则筒转动时间满足,得:其中k=0,1,2,3…… 若从N点离开,则筒转动时间满足,得: 其中k=0,1,2,3……综上可得 其中k=0,1,2,3…  
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在粗糙水平面上,一电动玩具小车以的速度做匀速直线运动,其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方向薄板,小车在到达薄板前某处立即刹车,靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板.小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为薄板与水平面之间的动摩擦因数,小车质量为M为薄板质量m3倍,小车可看成质点,重力加速度,求:

(1)小车冲上薄板时的速度大小;

(2)小车刚冲上薄板到停止时的位移大小.

 

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用如图甲所示的实验装置完成探究动能定理实验.请补充完整下列实验步骤的相关内容:

 1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0;用游标卡尺测量遮光片的宽度d,游标卡尺的示数如图乙所示,其读数为______ cm;按图甲所示安装好实验装置,用米尺测量两光电门之间的距离s

2)在砝码盘中放入适量砝码;适当调节长木板的倾角,直到轻推小车,遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等;

3)取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m

4)让小车从靠近滑轮处由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB

5)步骤(4)中,小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W=______,小车动能变化量△Ek=______(用上述步骤中的物理量表示,重力加速度为g),比较W和△Ek的值,找出两者之间的关系;

6)重新挂上细线和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复(2)~(5)步骤.

7)本实验中,以下操作或要求是为了减小实验误差的是______

A.尽量减小两光电门间的距离s

B.调整滑轮,使细线与长木板平行

C.砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

 

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用图示电路测量一量程为3V的电压表内阻,可调恒压电源能满足本实验要求,将下列实验步骤的有关内容补充完整.

断开开关S,按图连接好电路

将电阻箱的阻值调到_______________

接通电源,再闭合开关S

由零开始调节恒压电源的输出电压,使电压表的指针指到3V位置;

调节__________使电压表的指针指到_______V位置,读出此时电阻箱的阻值,即为电压表内阻的测量值,断开开关S

 

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如图,正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,△bcd区域内有方向平行bc的匀强电场(图中未画出)。一带电粒子从d点沿da方向射入磁场,随后经过bd的中点e进入电场,接着从b点射出电场。不计粒子的重力。则( 

A.粒子带负电 B.电场的方向是由b指向c

C.粒子在b点和d点的动能相等 D.粒子在磁场、电场中运动的时间之比为2

 

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如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住.现用一个恒力F拉斜面,使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是(      )

A.若加速度很小,竖直挡板对球的弹力可能为零

B.若加速度很大,斜面对球的弹力可能为零

C.斜面对球的弹力大小与加速度大小无关

D.斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma

 

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