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在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止...

在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ0.50,斜坡AB的长度l36m。斜坡的倾角θ(sin0.6cos0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g10m/s2

(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少?

(2)人滑到水平面上后还能滑行多远?

 

(1)6 s (2)14.4 m 【解析】 (1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示。 设人沿斜坡下滑的加速度为a,由牛顿第二运动定律得: mgsinθ-f=ma 又f=μN垂直于斜坡方向有: N-mgcosθ=0 解得 a=2m/s2 由l=at2,解得 t=6s (2)设人滑到水平面时的速度为v,则有v=at解得 v=12m/s 在水平面上滑行时,设加速度大小为a′,根据牛顿第二运动定律,有 μmg=ma′ 解得 a′=5m/s2 设还能滑行的距离为s,则v2=2a′s,解得 s=14.4m  
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一辆长途客车正以v0=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度时间图像如图乙所示。

(1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离(假设此过程狗静止不动)

(2)求长途客车制动时的加速度。

(3)若狗以v=4m/s的速度与长途客车同向且同时(t=0)奔跑,狗会不会被撞?

 

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跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224m高处。由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞。以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g10m/s2)

(1)求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?

(2)求运动员在空中的时间至少是多少?

 

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一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置进行编号.如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v10v20.06m/sv3________m/sv40.18m/sv5________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图象(保留描点痕迹);根据图象可_______求出加速度a________m/s2.(保留三位有效数字)

 

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某同学用如图所示的装置探究求合力的方法.将一木板(图中未画出)竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行.其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:

(1)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O

(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AOBO________及两弹簧测力计相应的读数.图乙中B弹簧测力计的读数为________N;

(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FAFB的大小和方向如图丙所示,请在图丙中作出FAFB的合力F′  _____________

(4)已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力F如图丙所示,观察比较FF,得出结论:__________.

 

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一个以初速度v0沿直线运动的物体,t秒末的速度为vt,如图所示,则下列说法正确的是(  )

A. 0~t秒内的平均加速度

B. t秒之前,物体的瞬时加速度越来越小

C. t=0时的瞬时加速度为零

D. 平均加速度和瞬时加速度的方向相同

 

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