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如图a所示,一根水平长杆固定不动,一个质量m=1.2kg的小环静止套在杆上,环的...

如图a所示,一根水平长杆固定不动,一个质量m=1.2kg的小环静止套在杆上,环的直径略大于杆的截面直径,现用斜面向上53°的拉力F作用于小环,将F从零开始逐渐增大,小环静止一段时间后开始被拉动,得到小环的加速度a与拉力F的图象如图b所示,加速度在F达到15N后保持不变.(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)F=15N时长杆对小球的弹力大小,及小环加速度的大小.

(2)F0N增大到15N的过程中,F的最大功率240W,求小环在此过程的最大速度.

(3)环和长杆的动摩擦因数.

 

(1) 0, 7.5m/s2 (2) (3) μ=0.75 【解析】 (1)将F分解到竖直和水平两个方向,求得竖直分分力,由重力比较,求杆对小球的弹力.由牛顿第二定律求环的加速度. (2)小环的加速度始终为正,小环的速度不断增大,则当F=15N时速度最大,功率最大,由P=Fvcosθ求小环在此过程的最大速度. (3)F超过15N后,加速度不变,根据牛顿第二定律得到加速度的表达式,再进行解答. (1)F=15N时,分解F可知,F竖直向上的分力大小为 Fsin53°=15×0.8N=12N=mg 所以杆与环间无弹力,杆对小球的弹力大小为0. 根据牛顿第二定律得 Fcos53°=ma 解得 a=7.5m/s2 (2)环的加速度始终为正,小环的速度不断增大,则当F=15N时速度最大,功率最大, 由P=Fvcos53°得: 最大速度为 (3)当F超过15N以后,由牛顿第二定律得 Fcos53°-μ(Fsin53°-mg)=ma 因为a与F无关,所以有 Fcos53°=μ(Fsin53° 解得: μ=0.75
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