如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A，使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，B受到A的作用力F大小；
（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；
（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin．
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L＝0.5 m，底端接有阻值R＝0.5 Ω的电阻，导体框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角.有一磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场，方向垂直于导体框架平面向上.一根质量m＝0.4 kg、电阻r＝0.5 Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，某时刻起将导体棒MN由静止释放．已知导体棒MN与导体框架间的动摩擦因数μ＝0.5．（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）
（1）求导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
（2）求导体棒运动过程中的最大速度大小；
（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大的过程中，通过导体棒横截面的电荷量q＝4 C，求导体棒MN在此过程中消耗的电能．
在
空间有沿x轴正方向的匀强电场，在
cm内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，P点坐标（-16cm，32cm），带正电的粒子（重力不计，比荷
）从P点由静止释放，求
（1）若粒子恰能从右侧飞出匀强磁场，求粒子在磁场中运动的时间．
（2）若粒子能通过x轴上的C点（
cm，图中未画），通过C点时速度方向与x轴正方向成37°，则匀强电场的场强为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．求：
（1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；
（2）距出发点多远时物体的速度达到最大；
（3）物体最终停在何处？
2019年6月29日首个江南文化特色的无锡融创乐园隆重开园。其中有一座飞翼过山车，它是目前世界最高（最高处60米）、速度最快（最高时速可达120公里）、轨道最复杂的过山车。过山车运行时可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来．我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动．如果已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑阻力．求：
（1）若小球从高为h的A处由静止释放，求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；
（2）若要使小球运动过程中能通过圆弧最高点且不脱离轨道，试求小球由静止释放时的高度应满足的条件．
学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h．
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为_____________mm。
（2）调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如下表。
组 次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
vA/（m·s-1） | 1.23 | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
vA-1/ s·m-1） | 0.81 | 0.58 | 0.47 | 0.41 | 0.36 | 0.33 |
vA2/（m2·s-2） | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.05 | 7.51 | 9.00 |
为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象_______。
（3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。请根据能量守恒规律并结合你找出的函数关系式，写出此杆转动时动能的表达式Ek= _________（请用数字、质量m、速度vA表示）
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施__________。
