Question

如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R。现有质量相同的A、B小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C点，已知B球击中C点时动能为E_k，不计空气阻力，则A球击中D点时动能为__；A、B小球与轨道碰撞前瞬间，重力的瞬时功率之比为__。

Answer

Ek 1：1

【解析】

[1]两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R，根据

可知，运动的时间为：

，

由图可知，A球运动的水平位移为2R，则A球的初速度为：

，

B球的水平位移为R，则B球的初速度为：

，

A球从A到D的过程中，根据动能定理得：

…①，

B球从B到C的过程中，根据动能定理得：

…②，

由①②得：

；

[2]A、B小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度

vy=gt，

相等，则重力的瞬时功率

P=mgvy

相同，即重力的瞬时功率之比为1：1。