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如图甲为倾角θ=30°的绝缘光滑匀质直角斜面体,其直角棱固定在水平地面上的光滑转...

如图甲为倾角θ=30°的绝缘光滑匀质直角斜面体,其直角棱固定在水平地面上的光滑转动轴上,斜面长l=2m。斜面体顶端固定一个半径r=m的轻质绝缘光滑圆弧轨道,圆弧轨道和斜面体底边中点在同一竖直平面内,斜面体与圆弧轨道平滑连接,圆弧轨道顶端的切线方向恰好竖直。其正视图如图乙所示。圆弧轨道所在的空间区域有竖直向上的匀强电场,场强大小E=1.0×103V/m,圆弧轨道上方和下方均无电场。一个带电量q=+1.0×103C、质量m=0.1kg的小球(可视为质点)从斜面体底边中点处以初速度v0=m/s垂直底边沿斜面向上滑动,斜面体始终处于静止状态,不计空气阻力,g=10m/s2。试求:

1)小滑块能够上升到距离地面的最大高度;

2)为使斜面体始终处于静止状态,斜面体的质量至少是多大?

 

(1)2.6m(2)0.075kg 【解析】 (1)由已知条件可得 qE=mg=1.0N,所以小滑块在圆弧轨道上运动时做匀速圆周运动, 由几何关系可知,圆弧轨道对应的圆心角为60°,设小滑块能够上升到距离地面的最大高度为h.由动能定理得 解得h=2.6m (h>lsin30°+rsin60°=2.5m,答案合理) (2)为使斜面体始终处于静止状态,设斜面体的质量至少是M.滑块在斜面上滑动时对斜面体的压力为mgcosθ,且到达斜面顶端时力臂最大,所以要使滑块在斜面上滑动时保持斜面体静止,必须满足 解得 M=0.075kg 由qE=mg知,小滑块在圆弧轨道上做匀速圆周运动,所需的向心力等于轨道对滑块的压力.由牛顿第三定律知,滑块对轨道的压力等于向心力,且滑块在轨道顶端时对斜面体的力矩最大,所以要使滑块在圆弧轨道上做匀速圆周运动时保持斜面体静止,斜面体的质量至少满足其重力力矩等于此时滑块对轨道的压力力矩.设滑块做匀速圆周运动的速度为v,根据力矩平衡条件有 滑块从斜面底端滑到斜面顶端过程中,由机械能守恒定律有 解得 M=0.05mg; 综上所述, M=0.075kg  
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考点分析:
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一个高H=100cm的竖直圆柱气缸,内有一厚度可忽略的轻质活塞,将一定量的理想气体封闭在气缸内,活塞与气缸间无摩擦。开始时,活塞恰好静止在距离气缸顶端h0=25cm处,外界大气压强为p0=75cmHg

1)现将水银缓缓滴到活塞上面,活塞逐渐下降,设气缸内气体温度不变。求水银即将从气缸顶部溢出时,活塞到气缸顶端的距离;

2)在第(1)问水银即将从气缸顶部溢出时,停止滴入水银,而对气缸内气体进行缓慢加热升温,求气缸内气体的热力学温度至少增加到初始温度的多少倍时,水银才能全部溢出?

 

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如图所示,一根对称的V字形玻璃管倒置于竖直平面内,V字形玻璃管所在空间充满着方向竖直向下的匀强电场,场强大小E=1000V/m。一个质量m=104kg、带电量q=2×106C的小球(小球直径比玻璃管内直径稍小),从A点由静止开始在管内运动,小球与管壁间的动摩擦因数为μ=0.5。已知ABBC两管长度均为l=2m,倾角α=37°,且管顶B处有一段很短的光滑圆弧,小球在运动过程中带电量保持不变.g=10m/s2。求:

1)小球第一次运动到B点所需的时间t

2)从开始运动到最终停止,系统产生的热量Q

 

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利用如图甲所示电路可以测量电流表G1的内阻.可供选择的器材如下:

待测电流表G1:量程为0~5mA,内阻约为300Ω

电流表G2:量程为0~10mA,内阻为40Ω

定值电阻R1:阻值为10Ω

定值电阻R2:阻值为200Ω

滑动变阻器R3:阻值范围为0~1000Ω

滑动变阻器R4:阻值范围为0~20Ω

干电池E:电动势约为15V,内阻很小可忽略

电键S及导线若干

1)定值电阻R0应选_____,滑动变阻器R应选_____.(在空格内填写仪器前面的序号)

2)用笔画线代替导线,按图甲要求,在图乙中连接实物图_________

3)实验步骤如下:

按电路图连接电路(为电路安全,先将滑动变阻器滑片P调到左端)

闭合电键S,移动滑片P至某一位置,记录G1G2的读数,分别记为I1I2

多次移动滑动触头,记录各次G1G2的读数I1I2

I1为纵坐标,I2为横坐标,作出相应图线,如图丙所示.

根据I1I2图线的斜率k及定值电阻R0,得到待测电流表G1的内阻表达式为r1=_____.(用kR0表示)

 

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如图所示,利用DIS实验系统探究加速度与力的关系.一端带有定滑轮的长木板调至水平后固定在桌面上,另一端安装位移传感器(接收器),绕过定滑轮和动滑轮的细线将装有位移传感器(发射器)的小车和力传感器连接起来,动滑轮下挂有质量可以改变的小重物.将位移传感器、力传感器与数据采集器相连,打开计算机中操作软件,放开小车使之运动.不计滑轮、托盘和细线的质量,忽略滑轮与转轴间的摩擦.

(1)实验中力传感器的示数F与小重物的重力mg的关系为____

A.F      B.F>

C.F<      D.无法确定

(2)保持小车(含发射器)的质量M不变,改变小重物的质量m,重复进行多次实验.记下每次力传感器的示数F,利用DIS测出每次实验中小车的加速度a,将得到的aF数据绘制成aF图象.以下图象可能的是__

   

(3)在本实验中不计滑轮的质量,忽略滑轮与转轴间的摩擦,除此之外请写出一种减少实验误差的主要方法:_______________________________________________________.

 

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某小组同学利用如图(a)所示的装置研究一定质量气体的压强与温度的关系。他们在试管中封闭了一定质量的气体,将压强传感器的压敏元件和温度传感器的热敏元件伸入到试管内部,通过数据采集器和计算机测得试管内气体的压强和温度。

1)实验中,他们把试管浸在烧杯的冷水中,通过在烧杯中逐次加入热水来改变试管内气体的温度,每次加入热水后就立即记录一次压强和温度的数值,最后得到一组气体的压强和温度的数值。上述操作中错误的是__

2)采取了正确的操作后,他们记录了相关数据,计算机绘出的pt图象如图(b)所示,其中p1为已知量.则当封闭气体压强为1.2p1时其热力学温度为__K

 

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