Question

如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属杆ah、bg、cf、de的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现用水平向右的外力F，以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：

（1）de刚进入磁场时ah中的电流强度大小和方向。

（2）de进入磁场时，作用在de上的外力F大小。

（3）从开始计时到ah离开磁场的过程中，电流在de杆上做的功。

（4）从开始计时到ah刚进入磁场的过程中，通过ah某一横截面总的电荷量q。

Answer

（1），方向为a到h（2）（3）（4）

【解析】

(1)根据右手定则可知，ah中的电流方向为a到h，de段做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E＝BLv，de段为内电路，其余为并联外电路，电阻中的总电阻为：

R＝r+＝

根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为：

I＝

则有：

＝

(2)根据平衡条件可知：

F＝F安＝BIL＝

(3)当de段在磁场中时有：

I＝

当de段离开磁场后，运动了：

de段中的电流恒为：

有：

，

电流在de杆上做的功为：

W＝W1+W2＝

(4)在ah进入磁场前，ah上的电流方向相同，且恒定，所以通过的电量为：

Q＝＝