Question

甲、乙两船分别从上游A地和下游B地同时相向而行，出发后4小时在AB中点第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉头返回。两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇。可得水速为_____ km/h。令两船垂直河岸横渡到正对岸，_____船的船头与上游河岸的夹角较大。

Answer

3.75 乙

【解析】

[1]．设AB之间的距离为s，由于在中点相遇，所以：

v甲+v水=v乙﹣v水，

相遇时，有：

（v甲+v水+v乙﹣v水）t1=s

从掉头到再相遇，有：

（v甲﹣v水）t+（v乙+v水）t=s

则

t=4h

由于两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇，所以：

（v乙+v水）t﹣（v甲﹣v水）t=60km

解得：

v水=3.75km/h，

[2]．令两船垂直河岸横渡到正对岸船头与上游河岸的夹角满足cosα=，由于v乙＞v甲，则

α乙＞α甲．