Question

一重为G的吊桥由六根钢杆悬吊着，六根钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图。已知图中相邻两钢杆间距离均为12m，靠桥面中心的钢杆长度AA′=DD′=3m，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平成45°角。钢杆自重不计。钢缆CF上的拉力大小为_____。为使每根钢杆承受负荷相同，钢杆BB′长度应为_____米。

Answer

7

【解析】

[1]．对整体受力分析，受重力和两个拉力F，根据平衡条件，有：

解得：

F=

[2]．对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：

水平方向：

Fcos45°=FBCcosθ1

（θ1为FBC与水平方向的夹角）

竖直方向：

Fsin45°=+FBCsinθ1

解得：

tanθ1=

对B点受力分析，受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力，根据平衡条件，有：

水平方向：

FBCcosθ1=FBAcosθ2

（θ2为FBA与水平方向的夹角）

竖直方向：

FBCsinθ1=+FBAsinθ2

解得：

tanθ2=

故

BB′=EE′=AA′+A′B′tanθ2=3+12×=7m