如图，ae、dg为两根相互平行、水平放置的金属导轨，其ad端接一个阻值为R的定值电阻。边长为L的正方形abcd区域内有一个竖直向下的匀强磁场B1，B1随时间均匀增大。ef、fg为二根金属棒，交点f处绝缘不导通。efg构成一个等边三角形，处在另一水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B2。金属棒MN垂直导轨ae、dg放置在eg位置处，从t=0时刻起，在一个垂直金属棒的外力F作用下向右做速率为v的匀速直线运动，回路内产生的感应电流为I。已知金属棒的质量为m，电阻不计，与efg导轨的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。求：
（1）B1随时间均匀增大的变化率；
（2）外力F随时间t变化的表达式；
（3）导体棒运动到最右端f点的过程中，回路内摩擦产生的热量Q。
万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方。已知引力常量为G，静电力常量为k。
（1）用定义静电场强度的方法来定义与质量为M的质点相距r处的引力场强度EG的表达式；
（2）质量为m、电荷量为e的电子在库仑力的作用下以速度v绕位于圆心的原子核做匀速圆周运动，该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”，如图甲。已知在一段时间内，电子走过的弧长为s，其速度方向改变的角度为θ（弧度）。求出原子核的电荷量Q；
（3）如图乙，用一根蚕丝悬挂一个金属小球，质量为m，电荷量为﹣q。悬点下方固定一个绝缘的电荷量为+Q的金属大球，蚕丝长为L，两金属球球心间距离为R。小球受到电荷间引力作用在竖直平面内做小幅振动。不计两球间万有引力，求出小球在库仑力作用下的振动周期。
如图，一质量m=1kg的小物块，以v0=3m/s的初速度，在与斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B两点间的距离L=10m。已知斜面倾角α=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物块加速度的大小；
（2）使拉力F取到最小值，F与斜面的夹角β以及F的最小值；
（3）使拉力F取到最小值，F在2s内的平均功率。
图中的竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20cm。活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。大气压强p0=75cmHg。用外力F竖直向上托住活塞B，使之处于静止状态。水银面与粗筒上端相平。现缓慢升高温度，直至水银的一半进入细筒中，求：
（1）此时外力F与初始时外力F的比值；
（2）此时气体的温度与初始温度的比值。
不同的金属材料其导电性能不同，我们可以用电导G（单位：西门子S）来衡量。
（1）为了得到金属铜导线的电导G与哪些因素有关，在控制实验室温度不变的条件下，某组同学进行了实验。将实验数据汇总如下：
导线直径d（mm） | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 |
导线长度l（cm） | 10 | 10 | 10 | 20 | 30 | 40 |
电导G（S） | 468 | 1875 | 4219 | 937 | 625 | 468 |
根据表中数据可得，电导G与_____成正比，与_____成反比；
（2）为了测量不同金属的导电性能，该组同学采用直径为1mm、长度为10cm的不同金属导线进行了进一步测量，数据汇总如下：
金属 | 铜 | 铝 | 铁 | 钨 |
电导G（S） | 468 | 300 | 86 | 136 |
导线两端电压U（V） | 1.07×10﹣3 | 3.33×10﹣3 | 0.017 | 0.015 |
流过导线电流I（A） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
根据表中数据可得，电导G与电压U、电流I的关系式为：_____。四种金属中，金属_____的导电性能最差。
某同学要测量一节干电池的内阻，实验室能提供的器材如下：
待测干电池；
灵敏电流计G（满偏电流1mA）；
电流表A（0﹣0.6A）；
滑动变阻器R1（0﹣15Ω，5A）；
滑动变阻器R2（0﹣200Ω，1A）；
定值电阻Ro（约为几千欧）；
开关K；
导线若干。
（1）如图为该同学设计的电路图，图中①为_____，②为_____（选填二个电表）；
（2）滑动变阻器选择_____；
（3）改变滑动变阻器阻值，①的读数从I1变为I1′，②的读数从I2变为I2′，则干电池的内阻r=_____。
