Question

如图所示，质量为的滑块，在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为，长为．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为()．求：

（1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；

（2）滑块下滑的高度；

（3）若滑块进入传送带时速度大于，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少．

Answer

（1）5m/s2（2）0.1m或0.8m (3)5J

【解析】

（1）对撤去外力F后的滑块受力分析，由牛顿第二定律：

解得：

（2）设滑块从高为处上滑，到达斜面底端速度为，下滑过程机械能守恒：

解得：

若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有：

联立解得：

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动，根据动能定理：

解得：

（3）设滑块在传送带上运动的时间为，则时间内传送带的位移：

由机械能守恒可知：

对滑块由运动学公式知：

联立解得：

滑块相对传送带滑动的位移：

相对滑动生成的热量：