Question

如图所示，在荧屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）

A.粒子能打到板上的区域长度为2d B.能打到板上最左侧的粒子所用的时间为

C.粒子从发射到达到绝缘板上的最长时间为 D.同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差

Answer

BD

【解析】

A．打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：

根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度为：

A错误；

B．由运动轨迹图可知，能打到板上最左侧的粒子偏转了半个周期，故所用时间为：

又

解得：，B正确；

CD．设此时粒子出射速度的大小为v，在磁场中运动时间最长（优弧1）和最短（劣弧2）的粒子运动轨迹示意图如下：

粒子做整个圆周运动的周期，由几何关系可知：

最短时间：

最长时间：

根据题意得同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差：

解得：，C错误，D正确。

故选BD。