在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲...

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g) ，下列说法正确的是( )

A.物块A运动的距离为

B.物块A加速度为

C.拉力F做的功为mv2

D.拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量

AD 【解析】开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：mgsinθ=kx1 解得：；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有； mgsinθ=kx2；解得：；故物块A运动的距离为：△x＝x1+x2＝，故A正确；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma 弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：T=mgsinθ，故：a=−2gsinθ，故B错误；拉力F做的功等于物体A、物体B和弹簧系统机械能的增加量，为：W=mg•△xsinθ+mv2+EP弹，故C错误；由于质量相等，那么刚好要离开挡板时候的弹性势能和刚开始相同，同时B物体机械能没有变化，那么整个过程中外力F做的功全部用于增加物块A的机械能，故D正确；故选AD．

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考点分析：

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地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为,加速度为,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为,第一宇宙速度为,地球半径为R,则以下正确的是( )

A. B. C. D.

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如图（甲）所示，质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的滑块以一定的初速度v0从木板左端开始向右滑行.两者的速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，则由图可以断定

A.滑块与木板间始终存在相对运动

B.滑块未能滑出木板

C.滑块质量大于木板质量

D.在t1时刻滑块从木板上滑出

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图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极和构成，点是圆柱面电极的圆心。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以为圆心的同心圆弧，图中虚线A是半径为r的等势线。和分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。磁分析器中有以为圆心、半径为2d的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行，为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝。离子源不断地发出正离子束，正离子束中包含电荷量均为、质量分别为的两种同位素离子。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝沿垂直于的方向进入静电分析器。进入静电分析器后，同位素离子沿等势线A运动并从狭缝射出静电分析器，而后由狭缝沿垂直于的方向进入磁场中。质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界中点沿垂直于的方向射出，而质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界的点射出，其中。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。求：

（1）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；

（2）两种同位素离子的质量之比；

（3）两种同位素离子在磁场中的运动时间之比。

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如图所示，两平行金属导轨间的距离,金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻金属导轨电阻不计，取。已知，求：