Question

如图所示，质量为M=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m=10kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为37°。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s²。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（，）

（1）绳上张力T的大小；

（2）拉力F的大小。

（3）若剪断轻绳，要把B从A下面抽出来，水平力F至少应为多大？

Answer

（1）T=100N （2）F=200N （3）F1=216N

【解析】

（1）对物体A受力分析及建立直角坐标系，如图所示：

A静止，由于受力平衡，故在x轴上：

Tcosθ=f1 ①

在y轴上：

N1=Tsinθ+mg ②

又由于

f1=μ1N1 ③

故由①②③得：

T=100N

（2）对物体B受力分析及建立直角坐标系，如图所示：

由于B静止，受力平衡

故在x轴上：

F=f1+f2 ④

在y轴上：

N2=N1+Mg ⑤

又由于

f2=μ2 N2 ⑥

故由④⑤⑥得：

F=200N

（3）木箱A恰好发生相对滑动的临界条件为：

a=μ1g=5m/s2

对A，根据牛顿第二定律，有：

F1-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma

解得：

F1=216N