Question

打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：

（1）图乙是_____（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_____（填“交流电4～6V”、“交流220V”、四节干电池）；

（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图丙用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点。已知打点计时器打点的频率为f，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出。各点到A点距离分别为d₁、d₂、d₃、d₄；

①写出计算D点的速度的表达式v_D=_____（用题中所给的字母表示）；

②若f=50Hz、d₁=2.88cm、d₂=7.20cm、d₃=12.96cm、d₄=20.16cm，则D点的速度是_____ m/s（保留两位有效数字）；

③用打点计时器测定小车的速度，当使用的电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的速度将比真实值_____（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；

④小明同学把上面的纸带从每一个计数点处将纸带剪开分成四段（分别为a、b、c、d段），再将这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐作为时间轴，最后将纸条上端中心点连起来得到一条直线，如图丁所示。下列说法中正确的是_____。

A．直线的斜率表示小车的速度大小

B．直线的斜率表示小车的加速度大小

C．上端中心点连起来的直线表示小车速度与时间的关系

D．上端中心点连起来的直线表示小车位移与时间的关系

Answer

电火花 交流220V 0.65 偏小 BC

【解析】

（1）[1][2]图乙是电火花式打点计时器，电源采用的是交流电压220V；

（2）[3][4]电源频率为f，打点周期为

T0=

每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，故计数点间的周期

T=

打下D点时小车的瞬时速度等于CE段的平均速度，故

vD=

代入可得：

vD=0.65m/s

[5]当使用的电源频率高于50Hz时，则打点周期偏小，如果仍按50Hz来计算，根据v=，在代入数据时，t的代入值偏大，故v的测量值偏小；

[6]因为剪断的纸带所用的时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．所以上端中心连线即为速度－时间图象；而速度－时间直线的斜率表示加速度，故直线的斜率表示小车的加速度大小，故BC正确AD错误．

故选BC。