Question

如图所示，弹簧S₁的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用轻绳相连，球B与球C之间用弹簧S₂相连．A、B、C的质量分别为m_A、m_B、m_C， 弹簧的质量均不计．已知重力加速度为g．开始时系统处于静止状态．现将A、B间的绳突然剪断，线刚剪断时A的加速度大小为________，C的加速度大小为________．

Answer

0

【解析】

本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变为零；剪断细线前对A、B和C整体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、C受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．

细线剪断前，BC球整体受重力和细线拉力T，故：T=（mB+mC）g；细线剪断前，A球受到重力、细线的拉力和上方弹簧的弹力F1，根据平衡条件，有：T+mAg-F1=0；解得：F1=（mA+mB+mc）g；细线剪断后，小球C受力情况不变，故加速度为零；细线剪断后，小球A受重力和上面的弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：F1-mAg=mAa；解得：a=.