Question

如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是

A.射入磁场时粒子a的速率最小

B.粒子a带负电，粒子b、c带正电

C.射出磁场时粒子b的动能最小

D.粒子b在磁场中运动的时间最短

Answer

D

【解析】

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

由图可知，射入磁场时粒子c的半径最小，则速率最小，故A错误；

B．由图可知，a向左偏，bc向右偏，根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电，故B错误；

C．粒子的动能

由于：q、B、m都相同，因此r越大，粒子动能越大，由图示可知，b的轨道半径r最大，则b粒子动能最大；c的半径最小，则动能最小，故C错误；

D．粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的运动时间

由于m、q、B都相同，粒子c转过的圆心角θ最大，则在磁场中c的运动时间最大，粒子b转过的圆心角θ最小，则在磁场中b的运动时间最小，故D正确．