Question

如图，质量为m的均匀半圆形薄板，可以绕光滑水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是圆心。在B点作用一个竖直向上的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直向上，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB接近竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则M、F大小变化情况是

A.M变小，F不变

B.M、F均变大

C.M、F均先变大再变小

D.M先变大再变小，F始终变大

Answer

C

【解析】

以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；设重力的作用点在P点，如图：

保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心P与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩M′先变大后变小，力F对应的力矩为M先变大后变小；而拉力的力臂是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：

F•2Rsinθ=M=M′

故：

故F先增加后减小；
A. M变小，F不变，与结论不相符，选项A错误；

B. M、F均变大，与结论不相符，选项B错误；

C. M、F均先变大再变小，与结论相符，选项C正确；

D. M先变大再变小，F始终变大，与结论不相符，选项D错误；

故选C。