Question

如图，一根粗细均匀、电阻为R的电阻丝做成一个半径为r的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，磁感强度为B，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止释放，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离为时，棒的速度大小为υ₁，下落到圆心O时棒的速度大小为υ₂，忽略摩擦及空气阻力，则

A.导体棒下落距离为时，棒中感应电流的大小为

B.导体棒下落距离为时，棒中加速度的大小为

C.导体棒下落到圆心时，整个线框的发热功率为

D.导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，整个线框产生的热量为

Answer

ABD

【解析】

A．接入电路中的导体棒产生的感应电动势：

此时电路的总电阻：

电流：

故A正确；

B．金属棒上的安培力：

由牛顿第二定律得：

mg-F=ma

解得：

故B正确；

C．导体棒下落到圆心时，金属棒上的安培力：

线框的发热功率：

故C错误；
D．从开始下落到经过圆心的过程中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和内能，根据能量守恒定律得：

解得：

故D正确；

故选ABD。