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高尔夫球运动是一种享受大自然乐趣和集体育锻炼于一身的运动。如图所示, 某次练习中...

高尔夫球运动是一种享受大自然乐趣和集体育锻炼于一身的运动。如图所示, 某次练习中,运动员欲将水平面上的高尔夫球打入斜面上的洞穴E中。他先将球从A点以某一初速度斜向上击出,落到水平面AD上的B点,与水平面碰撞后沿水平面滑到C 点停止运动,然后运动员在C点击球,使球在C点获得向右的速度v0,球继续沿水平面滑行,最后经过D点后沿斜面向上滑向洞穴。若整个过程中高尔夫球可视为质点,球在 B点与水平面碰撞后水平速度不变、竖直速度变为零,不计球在水平面与斜面连接处的速度损失,忽略空气阻力。已知AB=12mBC=2m CD=3m DE=5m,球与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.4,斜面的倾角为6.2°sin6.2°≈0.1cos6.2°≈1

1)求高尔夫球在B点与水平面碰撞后的速度vB

2)求高尔夫球在空中运动时离水平面的最大高度;

3)若要使高尔夫球正好能够在球洞附近1m范围内停住,求v0需要满足的条件。(结果可用根式表示)

 

(1)4m/s;(2)l1.25m;(3)8m/s≤v0≤2m/s 【解析】 (1)球从B点运动到C点做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律,加速度为 a1==-μg=-4m/s2 根据 vC2-vB2=2a1xBC 结合vC=0,代入数据可得 vB=4m/s (2)高尔夫球在空中运动的轨迹为抛物线,根据对称性从最高点到落地点为平抛运动,最高点的速度为 v1=vB=4m/s 水平位移 x=xAB=6m , 那么从最髙点到落地点的时间 t==1.5s 因此离地最大高度为 h=gt2=l1.25m (3)高尔夫球在斜面上匀减速直线运动,根据牛顿第二定律,加速度为 a2=-gsin6.2°-μgcos6.2°=-5m/s2 若球在洞穴下方处lm停下,v=0, x=4m 水平面上满足 vD2-v02=2a1xCD 斜面上满足 v2-vD2=2a2x 代入数据可得 v0=8m/s 若球在洞穴上方处lm停下,v=0,x=6m 水平面上满足 vD2-v02=2a1xCD 斜面上满足 v2-vD2=2a2x 代入数据可得 v0=2m/s 综上所述v0应满足 8m/s≤v0≤2m/s  
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考点分析:
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如图所示,两种不同的半圆形光滑竖直轨道AB,底端都与一光滑水平轨道相连 并相切于B点,两轨道的半径均为R,图2中管道的直径略大于小球直径(管道和小球的直径相对R可忽略不计)。现有一质量为m的小球以不同的初速度从水平轨道冲入圆轨道,且都能运动到最高点A,重力加速度为g

1)若小球以速度v进入图1圆弧轨道中的最低点B,求此时小球对轨道的压力;

2)若小球以速度通过图2轨道中的最高点A,求此时小球对轨道的压力大小;

3)若C点与圆心O等高且OC的距离为R,在图1和图2中能否调整初速度使得小球过A点后能恰好落到C点,若能,则求出A点的速度;若不能,则说明理由。

 

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如图所示,工人用两根缆绳将一块质量为4kg的广告 牌系在商场的竖直墙上,缆绳OA与左墙面成37°,缆绳OB系在右墙面上并呈水平方向,广告牌和缆绳处于同一竖直平面。 已知 sin37°=0.6cos37°=0.8

1)求缆绳OA对广告牌的拉力大小;

2)求缆绳OB对广告牌的拉力大小;

3)若缆绳OA变成图中的缆绳OA′,其他条件不变,求缆绳OB对广告牌的拉力是变大还是变小?请给出具体分析过程。

 

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在晴天时,某款赛车由静止开始沿直线赛道一直做匀加速运动,行驶至400m 处时的速度为360km/h。若在雨天时,这款赛车由静止开始在同一赛道也一直做匀加速 运动,由于路面潮湿导致赛车加速度减小36%。求:

1)晴天时赛车的加速度大小;

2)晴天时赛车行驶至100m时的速度大小;

3)雨天时赛车完成这400m路程所需时间。

 

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在“研究平抛运动”的实验中,釆用图1所示的实验装置,其简图如图2所示,水平抛出的小球落入接球槽中,通过复写纸在白纸上留下痕点。

1)下列说法正确的是__________(多选)

A.小球运动时可以与竖直板相接触

B.固定斜槽时,必须保证斜槽末端切线水平

C.在研究一条运动轨迹时,小球每次都要从同一位置由静止开始释放

D.为了准确地描出小球运动的轨迹,必须用光滑曲线把所有的点连接起来

2)实验中小球碰到接球槽会在复写纸下面的白纸上留下相近的两个点(如图3所示),应该取__________(选填“左边”或“右边”)的点进行测量;

3)图4是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹,图线①所对应的平抛运动 的初速度__________(选填“较小”或“较大”),图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置__________(选填“较低”或“较高”)。

 

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如图1所示是探究小车速度随时间变化的规律的实验装置,

1)图1中所示的打点计时器使用__________(选填交流6V”交流220V”)电源;

2)在此实验中__________(选填必须不需要)平衡阻力;

3)第一次实验时小车上没有放置重物,小盘和盘中物体的总质量为10g,第二次实验时小 车上放置重物,保持小盘和盘中物体的总质量不变,根据实验获得的数据得到的图像如图2所示,图线__________(选填)是第二次实验获得的,其加速度大小为__________m/s2 (保留两位有效数字)。

 

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