Question

如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度为L的导体棒ab，在与其垂直的水平外力作用下以速度v在导线框上向右匀速运动。在∆t时间内ab棒由原来位置运动到a´b´。导体棒ab始终与导线框形成闭合回路，回路的总电阻保持不变，大小为R，忽略摩擦阻力。请完成如下问题：

（1）请根据法拉第电磁感应定律求出ab棒产生的感应电动势E的大小；

（2）在∆t时间内ab棒中感应电流I的大小及方向；

（3）在∆t时间内外力做的功W。

Answer

（1） （2），方向为b到a（3）。

【解析】

(1) ab棒做匀速直线运动在∆t时间内的位移为:

线框的面积变化量是：

则穿过闭合电路的磁通量的变化量是：

根据法拉第电磁感应定律得：

(2)在∆t时间内ab棒中感应电流为：

根据右手定则可知电流方向为b到a；

(3)因为导体棒做匀速直线运动，所以外力等于安培力，所以∆t时间内外力做的功为：

答：（1）ab棒产生的感应电动势E的大小；

（2）在∆t时间内ab棒中感应电流，方向为b到a；

（3）在∆t时间内外力做的功。