Question

两个圆管道的半径均为R，通过直管道将它们无缝连接在一起．让一直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度略低于入口A．已知BC连线经过右侧圆管道的圆心，D点与圆管道的圆心等高，以下判断正确的有（     ）．

A.如果小球与管道间无摩擦，在D点处，管道的右侧会受到小球的压力

B.如果小球与管道间无摩擦，小球一定能从E点射出

C.如果小球与管道间有摩擦，且小球能运动到C点，此处管道对小球的作用力可能为零

D.如果小球与管道间有摩擦，小球不可能从E点射出

Answer

BC

【解析】

A.如果小球与管道间无摩擦，则从A到D过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得小球在D点的速度大于0，小球受到管道的支持力提供向心力，所以在D点处管道的左侧会受到小球的压力，选项A错误；

B.如果小球与管道间无摩擦，则A到E过程中机械能守恒，由守恒定律可得：

所以小球能从E点射出，选项B正确；

C.如果小球与管道间有摩擦，小球能运动到C点速度有可能恰好满足

此时重力提供向心力，管道对小球的作用力为零，选项C正确；

D.如果小球与管道间有摩擦，在下滑过程中受到阻力，若阻力做的总功小于A、E之间重力势能的差，则小球可能从E点射出。 选项D错误。

故选BC。