如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中...

如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中央小孔进入A、B间的电场，经过电场加速，从B板中央小孔射出，沿M、N极板间的中心线方向进入该区域。已知极板A、B间的电压为U0，极板M、N的长度为l，极板间的距离为d。不计粒子重力及其在a板时的初速度。

（1）求粒子到达b板时的速度大小v；

（2）若在M、N间只加上偏转电压U，粒子能从M、N间的区域从右侧飞出。求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y；

（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度B的大小和方向。

（1）（2）（3）,磁感应强度方向垂直纸面向外。【解析】（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可以求出粒子的速度。（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动求出粒子的偏移量。（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求粒子的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度。（1）带电粒子在AB间运动，根据动能定理有解得（2）带电粒子在M、N极板间沿电场力的方向做匀加速直线运动，有根据牛顿第二定律有带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，有联立解得（3）带电粒子向下偏转，由左手定则得磁感应强度方向垂直纸面向外。根据牛顿第二定律有由图中几何关系有解得联立解得

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考点分析：

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交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m,bc=ad=0.2m,共50匝,线圈电阻r=1Ω,线圈在B=0.2T的匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴OO′以200 rad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=7Ω,如图所示．求:

（1）从图示位置开始计时,线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式;

（2）电压表读数;

（3）电阻R上的电功率．

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如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为的直导体棒放在两轨体会配合，且与两轨道垂直．已知轨客导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为，方向由到，图乙为图甲沿方向观察的平面图．若重力加速度为，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

（）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

（）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度的最小值的大小和方向．

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如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上。t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中；MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。