Question

如图所示，a、b、c为水平叠在一起且两边固定的三张相同的薄纸。一个质量为0.1kg的小球从距纸面高为h的地方自由下落，恰能穿破三张纸，设小球穿破一张纸所需的能量为2 J，不计空气阻力，g取10m/s²，则h= ____m。若将a纸的位置升高，b、c纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破三张纸，则a纸距离b纸的最大高度h′=_____m。

Answer

6 4

【解析】

[1]小球下落过程恰能穿破三张纸，及末速度减为0，而小球穿破一张纸所需的能量为2J，所以有动能定理可得：mgh-Wf=0，即

，

[2]a纸的位置升高，bc纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破三两张纸，则当小球的动能达到4J时，才能穿破纸张．设释放点距a纸距离为L，根据功能关系，则有：mgL≥4J，解得：

L≥4m，

因此a纸距离b纸不超过4m。