Question

如图所示， “”型装置放在光滑水平地面上，其右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受到压力时，示数为正值；当力传感器受到拉力时，示数为负值．AB段水平，长为L＝5m，BC段光滑且足够长．小滑块质量m＝2kg，在水平向右的恒力F＝15N的作用下从A处由静止开始运动，到达B点后撤去力F，不计滑块在B处的速率变化．已知滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10m/s²．求：

（1）滑块从A点运动到B点的时间t和到达B点时的速度v_B；

（2）若以AB为零势能面，滑块动能与重力势能相等的位置与B点的高度差h；

（3）滑块在水平面AB上运动时，力传感器的示数．

Answer

（1）2s，5m/s（2）0.625m（3）10N或-10N

【解析】

(1)根据牛顿第二定律和运动学公式即可求出滑块从A点运动到B点的时间t和到达B点时的速度；

(2)根据机械能守恒定律即可求解滑块动能与重力势能相等的位置与B点的高度差；

(3)装置始终静止，水平方向受到滑块对它的滑动摩擦力，力传感器的示数等于滑动摩擦力的大小，滑块在水平面AB上向右滑动时，滑块受到的摩擦力向左，装置受到的滑动摩擦力向右，传感器受到压力；当滑块在水平面AB上向左滑动时，滑块受到的摩擦力向右，装置受到的滑动摩擦力向左，传感器受到拉力．

(1) 由A运动到B的过程中，滑块受力分析如图所示

FN=mg

F-Ff=ma

Ff=μFN

所以F-μmg=ma   

解得：

由匀变速直线运动公式

解得：t=2s

vB=at=2.5×2m/s=5m/s；

(2) 由于BC段光滑，滑块在斜面BC上运动时只有重力做功，机械能守恒，设滑块动能与重力势能相等时，滑块速度为v，与B点的高度差为h

由机械能守恒定律得：

由题意可知

所以

解得：；

(3) 滑块沿AB运动，压力传感器的示数，大小等于滑块所受摩擦力的大小

即T=μmg=0.5×20N=10 N

当滑块沿平面向右运动时，力传感器受到挤压力示数为正值，即T=10 N

当滑块从斜面上滑回水平面向左运动时，力传感器受到拉力，示数为负，即T=-10 N．