Question

如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v₀，在以后的运动中下列说法正确的是（　　）

A.圆环可能做匀减速运动

B.圆环不可能做匀速直线运动

C.圆环克服摩擦力所做的功可能为

D.圆环克服摩擦力所做的功不可能为

Answer

C

【解析】

分情况对圆环受力分析，第一种情况

圆环受到向下的重力，向上的支持力、向上洛伦兹力、水平向左的摩擦力，圆环受到的洛伦兹力变小，支持力变大，摩擦力增大，圆环做加速度增大的减速运动，最后速度减为零；

第二种情况

支持力为零，圆环受到的摩擦力为零，这种情况下圆环做匀速直线运动。

第三种情况

随着速度减小，支持力减小，摩擦力减小，此时圆环做加速度减小的减速运动，当支持力减为零后做匀速运动。

由以上分析可知圆环可能做匀速运动或变减速运动，不可能做匀减速运动，故A错误；

B．由受力分析第二种情况可知圆环可能不受摩擦力作用，合力为零，这种情况下圆环做匀速直线运动，故B错误；

C．由受力分析第一种情况可知当圆环受到向上的支持力，圆环做加速度逐渐增大的减速运动，最后速度减为零，由动能定理可得圆环克服摩擦力所做的功为，故C正确。

D．由受力分析第三种情况可知当圆环受到向下的支持力时，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当支持力减为零时开始做匀速直线运动，由平衡关系可得

设克服摩擦力做功为W，由动能定理可得

解得

圆环克服摩擦力所做的功为，故D错误。

故选择C选项。