如图所示，直线
通过
点，且与正方向夹角为45°。直线上方有平行于纸面且沿
轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知，下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。今有一个带正电的粒子从坐标原点处沿
轴正方向以速度
射入磁场，该粒子在磁场中运动时的轨迹半径为
。若该粒子从点出发时记为第1次经过直线，而第5次经过直线时恰好又通过点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度
的大小；
（2）该粒子第5次经过直线从点进入磁场后，运动轨迹的半径；
（3）该粒子从点出发到第5次经过直线回到点所需的时间。
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨
、
相距为
，导轨平面与水平面的夹角
，导轨电阻不计，磁感应强度为
的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒
垂直于
放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
、电阻为
。导轨的上端连接一个定值电阻
（阻值
）。闭合开关
，给金属棒施加一个平行于导轨向上、大小为
的恒力
，金属棒由静止开始运动，当上滑距离为
时速度恰好达到最大，重力加速度为
。求：
（1）金属棒能达到的最大速度
的大小；
（2）金属棒由静止开始上滑距离
的过程中，金属棒上产生的热量
。
如图所示，在足够长的光滑水平桌面上静置一个四分之一光滑圆弧形槽，质量
，半径
，末端与桌面相切。将质量
的小球（可视为质点）由槽的顶端无初速度释放，经桌面上
点水平飞出，小球恰好无碰撞地沿圆弧切线从
点进入固定的竖直光滑圆弧轨道，
为圆弧的两端点，其连线水平，
为圆弧最低点。已知圆弧对应圆心角
，半径
。取
，
，
。求：
（1）小球沿弧形槽下滑到槽底端时，槽的速度大小；
（2）桌面离水平地面的高度
；
（3）小球运动至点时对圆弧轨道的压力大小。
如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2kg的小物块（可视为质点），在一沿斜面向上的恒定推力
作用下从
点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力，小物块能达到的最高位置为
点，小物块从到的
图象如图乙所示（取
，
，
）。求：
（1）撤去后小物块运动的加速度；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）
内推力的冲量。
某实验小组利用电流传感器（可视为理想电流表）和定值电阻
以及电阻箱、待测电池等器材，设计了如图甲所示的电路测定电池电动势和内阻。电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略。他们连接好电路，闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱
，计算机中显示电流均为零，由此判断电路可能出现了故障。经小组讨论后，尝试用多用电表的欧姆档来检测电路。已知保护电阻
，电流传感器量程为
。操作步骤如下：
①将多用电表挡位调到电阻“×1”挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；
②断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在
上，多用电表的指针不偏转；
③断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在
上，多用电表的示数如图乙所示；
④断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在
上，多用电表的指针不偏转；
⑤断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在
上，计算机中显示电流不为零。
回答下列问题：
（1）操作步骤③中，多用电表内阻_____________
；
（2）操作步骤⑤中，多用电表红表笔应接_______________（选“
”或“
”点）;
（3）电路的故障可能是__________________;
A.保护电阻短路
B.保护电阻断路
C.电阻箱短路
D.电阻箱断路
（4）排除电路故障后，该小组按照图甲的电路测量电源的电动势和内阻。改变电阻箱的阻值，得到多组实验数据。根据数据作出
图像，如图所示，则电源电动势
_____________V，内阻
__________
（结果保留2位有效数字）。
如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d =________mm．
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为__________．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
