Question

如图，由同种材料制成的三个斜面a、b、c，底边长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h。现将一可视为质点的物块分别从三个斜面的顶端由静止释放，在物块沿斜面下滑到底端的过程中，下述可能正确的是

A.物块运动的加速度a_a > a_b > a_c

B.物块运动的时间t_c>t_a >t_b

C.物块到达底端时的动能E_ka=2E_kb =4E_kc

D.物块损失的机械能∆E_c=2∆E_b =2∆E_a

Answer

ABD

【解析】

A．设任一斜面的倾角为，斜面的长度为s．根据牛顿第二定律得：

，

得：

，

则可能有：

，

A正确；

B．由得：

，

对于a、b：

，

a的斜面倾角大，可能有。对c、a：c的加速度比a的小，可能有，则可能有，B正确；

C．对物体在任一斜面上滑动的过程，由动能定理得：

，

式中等于斜面的高度，等于斜面底边的长度。则

，

，

，

由数学知识可知，不可能有：

，

C错误；

D．根据功能关系知，物块损失的机械能等于克服摩擦力做功，则有

，

等于斜面底边的长度，因此有：

，，，

所以

，

D正确。

故选ABD。