Question

如图甲所示，将一个小球从某处水平抛出，经过一段时间后恰好平行斜面沿着斜面向下滑行，从抛出后起一段时间内小球的动能随时间平方（E_K—t²）图象如图乙所示，横坐标在02.5之间图线为直线，此外为曲线，重力加速度为g，则根据图乙信息，可以求得（　　）

A.小球的初速度 B.小球的质量

C.小球在斜面上滑行的时间 D.斜面的倾角

Answer

ABD

【解析】

AB.小球做平抛运动的过程，根据机械能守恒定律得：

Ek=mgh+

由平抛运动的规律有

h=

联立得

Ek=+

图象在02.5之间是直线，由图可求得直线的斜率k，由数学知识可得，g已知，则能求出小球的质量m；由图知 t2=0时，Ek=5J，由Ek=，可求得小球的初速度v0，故AB正确；

CD.小球刚落在斜面上时速度与斜面平行，设斜面的倾角为α，则有

tanα=

由题图知，t2=2.5，可以求得t，小球的初速度v0也可求得，从而能求出斜面的倾角α；根据小球在斜面的运动情况，不能求出小球在斜面上滑行的时间，故C错误，D正确。

故选ABD。