如图所示，是一个半径为R、截面为
圆、位置固定的透明柱体，其下表面水平且与水平桌面高度差为R。一束蓝光沿水平方向从其竖直左表面的A点射入并从B点射出，最后射到水平桌面上的P点。已知OA =
，该透明柱体对蓝光的折射率为n =
。若将该束蓝光的入射点向上移动到距离O为
R的A 点（方向不变），最终会射在水平桌面上的P 点，求P1P两点的距离。
如图，一列简谐横波在均匀介质中沿+x轴方向传播，其波长为λ、周期为T。某时刻，在该波传播方向上的P、Q两质点（图中未画出，P点比Q点更靠近波源）偏离各自平衡位置的位移大小相等、方向相反，则下列说法正确的是（ ）
A.P、Q两质点平衡位置间的距离可能等于
B.此时刻P、Q两质点的速度可能相同
C.波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期
D.P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于和λ之间
E.若该波的频率增加一倍，则波从P点传到Q点的时间将减少一半
如图所示，两个导热性能极好的气缸A和B水平放置且固定，两气缸通过一根带阀门K的容积不计的细管连通，两轻质活塞用刚性轻杆固连，可在气缸内无摩擦地移动且密封性极好，两活塞面积分别为SA=0.8m2和SB=0.2m2。开始时阀门K关闭，A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸中的活塞与各自缸底的距离lA =lB=0.3m，活塞静止。设环境温度不变，外界大气压强p0 =1.0×105Pa且保持不变。求：
（1）阀门K关闭时，气缸A内气体的压强；
（2）阀门K打开后，活塞保持静止状态时，气缸A内的活塞距其缸底lA' =？
如图所示，一定质量的理想气体经历的状态变化为a→b→c→a，其中纵坐标表示气体压强p、横坐标表示气体体积V，a→b是以p轴和V轴为渐近线的双曲线。则下列结论正确的是（ ）
A.状态a→b，理想气体的内能减小
B.状态b→c，单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子数变少
C.状态b→c，外界对理想气体做正功
D.状态c→a，理想气体的密度不变
E.状态a→b，理想气体从外界吸收热量
如图甲所示，真空中有间距为2R、长度为4R的水平平行金属板M和N，其间有一半径为R的圆形区域（虚线圆所围）内存在水平匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。两板间的中心线O1O3与磁场区域的圆心O在同一水平线上。开始一段时间在金属板MN间加上一恒定电压（记为+U0），让一电荷量为＋q、质量为m的质点，从圆形区域最低点P以某一初速度（记为v0）沿指向圆心O的方向进入圆形区域后，恰好做圆周运动并从圆形区域的O2点飞出（此时刻记为t=0）。此后，M、N板间电压UMN按如图乙所示变化，最后质点刚好以平行于N板的速度从N板的右边缘飞出。忽略平行金属板两端的边缘效应，重力加速度为g，问：
（1）U0 和T0各多大？
（2）v0多大？
（3）圆形区域内磁场的磁感应强度B多大？
（4）若在图乙中的t=
时刻，将该质点从两板间的O3点沿中心线O3O1的方向以速率v0射入，质点进入圆形区域后，MN间的电压又恢复为+U0并保持不变，质点第一次到达圆形区域的边界处记为P′，则P′点到P点的距离多大？
如图所示，长l=0.8m的细线上端固定在O点，下端连着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），悬点O距地面的高度H=3.8m，开始时将小球提到O点由静止释放，小球自由下落到使细线被拉直的位置后，在Δt=0.01s的时间内将细线拉断，再经过t=0.6s小球落到地面，忽略Δt内小球的位置改变，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）细线刚要被拉直时，小球的速度大小v1；
（2）细线被拉断后瞬间，小球的速度大小v2；
（3）细线由刚拉直到刚断裂过程中（即Δt时间内）细线的平均张力大小FT。
