Question

如图所示，质量为M的半球形物体B静止在粗糙的水平面上，B的半球面光滑，下表面粗糙，在半球面顶端固定一轻质细杆，在细杆顶端固定光滑小滑轮C，质量为m，可看做质点的小球A，通过细线绕过滑轮，在水平外力F作用下沿半球表面缓慢上升，物体B始终静止在水平面上，在此过程中，下列说法中正确的是

A.半球面对小球A的支持力逐渐增大

B.细线对小球A的拉力F逐渐增大

C.水平面对B的支持力先减小后增大

D.水平面对B的摩擦力逐渐减小

Answer

D

【解析】

A.在小球A沿半球面缓慢上升过程中，小 球A受重力G=mg，球面对小球A的支持力FA、细线对A的拉力F三个力共同作用而处于动态平衡状态，设△AOC各边长度分别为AO= R，OC =H，AC= L，由相似三角形性质性质可知：

，

在小球A上升过程中，H、R，不变，而L逐渐减小，可见，FA不变，拉力F减小，故A项错误，B项错误；

CD.将 A、B看做整体，由此可知，水平面对B的支持力 FB不变，水平面对B的摩擦力fB =F逐渐减小，故C项错误，D项正确。