Question

如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计．在虚线l₁的左侧存在着竖直向上的匀强磁场，在虚线l₂的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度均为B．a、b两根电阻均为R的完全相同的金属棒与导轨垂直，分别位于两块磁场中，现突然给a棒一个水平向左的初速度2v₀，在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是（　　）

A.两金属棒组成的系统的动量守恒

B.最终两金属棒的速度大小都是v₀

C.a棒克服安培力做功的功率等于a棒的发热功率

D.a棒在达到稳定之前做变减速直线运动

Answer

BD

【解析】

a棒向左运动时，回路中产生顺时针方向的感应电流，a棒受到向右的安培力，b棒受到向右的安培力，所以两金属棒组成的系统合外力不为零，系统的动量不守恒，故A错误；a受向右的安培力做减速运动，由于速度减小，感应电动势减小，回路中感应电流减小，安培力减小，当安培力减到零时，达到稳定状态，此时回路的感应电流为零，两棒产生的感应电动势等大反向，则两棒的速度大小相同，方向相同；此过程中，由于两棒所受安培力相同，安培力的冲量相同，则两棒的动量变化相同，速度变化相同，即2v0-v=v，解得v=v0，可知BD正确．在两棒达到稳定的过程中，a棒的动能转化为b棒的动能和回路的焦耳热，而b棒动能的增加量等于安培力对b棒做功，所以a棒克服安培力做功的功率等于安培力对b棒做功功率与两棒总发热功率之和．故C错误．