Question

如图所示，宽为L的平行金属导轨MN和PQ由光滑的圆弧部分和足够长的粗糙水平部分平滑连接，右端接入阻值为R的定值电阻，水平轨道的左边部分宽为d的矩形区域内有竖直向上、大小为B的匀强磁场．在圆弧部分的同一高度h处由静止释放一根金属棒，金属棒到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒质量为m，电阻也为R，与水平导轨间的动摩擦因数为 ，与导轨始终垂直接触良好．导轨电阻不计，重力加速度为g．则在整个运动过程中

A.金属棒在磁场中做匀减速直线运动

B.金属棒两端的最大电压为

C.金属棒受到的安培力所做的功为

D.右端的电阻产生的焦耳热为

Answer

BD

【解析】

金属棒在磁场中运动时，竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑动摩擦力和安培力，随着速度的减小，金属棒产生的感应电动势减小，感应电流减小，所受的安培力减小，合力减小，则由牛顿第二定律可知金属棒的加速度减小，所以金属棒在磁场中做加速度减小的减速运动，A错误；金属棒下滑过程中，机械能守恒，则有：，解得：金属棒到达水平面时的速度，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为，最大的感应电流为，而金属棒两端的最大电压为路端电压，则有：，B正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：，则安培力做的功：，C错误；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：，D正确．