矩形区域I、II中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示．区域I宽度2d，区域II宽度d，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以速度v，从P点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域I后从MN上的S点射入区域II，粒子在S点的速度方向与MN的夹角为
，最终从区域II左边界从Q点
图中未画出
回到区域I，不计粒子重力．求：
区域I中磁感应强度的大小；
粒子没有从区域II的右边界射出磁场，则区域II磁感应强度的大小应满足什么条件．
如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0，质量为m的带负电粒子q沿纸面射入电场．带电粒子的重力不计．
（1）如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场，求匀强电场的电场强度E和带电粒子从D点离开电场时的动能Ek1.
（2）若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，它在电场中的运动时间t是多少？离开电场时的动能Ek2为多大？
如图所示，在竖直平面内的矩形区域的坐标原点
处有一个带电微粒源，微粒发射方向均在
平面内。微粒质量均为
，带正电荷量均为
，重力加速度大小为
，（解题过程中可能用到
、
）.
(1)若整个矩形区域内存在与
轴方向平行的匀强电场，从点处射入一初速度沿轴正方向的微粒，发现其从坐标（
，）处垂直于轴方向射出矩形区域，求此微粒的初速度大小
以及电场强度的大小E；
(2)将电场方向改为竖直向上，再在整个矩形区域内加上垂直于平面向里的有界匀强磁场
。微粒源从点处发射的微粒速度大小
不等于)均相等，速度大小
介于
～
之间，入射方向在轴和
轴所夹的90°角范围内连续均匀分布。现测得在矩形区域内运动时间最长的微粒在进出该区域时速度方向改变了90°.请你分析说明微粒的运动特点并求入射微粒的速度大小.
五一期间，小马到外公家的面粉加工厂劳动，他的主要任务就是将装好的一袋袋面粉用一长为6 m的倾斜传送装置从加工车间运送到车厢上，已知传送带与水平方向夹角
为37
．现在他要用此装置来运送一袋50 kg的面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素
，初始时，将这袋面粉轻放在静止传送带上的A点，然后让传送带以恒定的加速度
开始运动，当其速度达到
后，便以此速度做匀速运动．已知重力加速度为g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8．此袋面粉在运动过程中可视为质点，求：
(1)将这袋面粉由A端运送到B端摩擦力对这袋面粉做的功？
(2)若由于小马将面粉从地上提起时不小心挂到了衣服上的纽扣，从而使得面粉出现渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，求这袋面粉在传送带上留下的痕迹有多长？
如图所示，一质量为1kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上在t=0时刻，对物体加一斜向上、与水平方向成θ=37°角的力F的作用，物体做匀加速直线运一段时间后，撤去F的作用，最终停在水平面上，物体运动过程中从t=0时刻开始，每隔0.1s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，部分测量数据如下表所示，已知sin37°=0．6，g=10m/s2，求
(1)力F的大小；
(2)物体运动过程中获得的最大动能；
(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。
如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
(1)物块在A点时的平抛速度v0
(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；
(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.
