如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内有一条通过坐标原点的虚线，虚线与y轴正方向夹 角为30°，在虚线与x轴正方向之间存在着平行于虚线向下的匀强电场。在第四象限内存在一个长方形 的匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向外。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从虚线上某点以一定的初速度垂直电场方向射入电场，经过电场偏转后，该粒子恰从x轴上的P点以速度v射入匀强磁场区域，速度c的方向与x轴正方向夹角为60°，带电粒子在磁场中做匀速圆周 运动，经磁场偏转后，粒子射出磁场时速度方向沿x轴负方向，随后粒子做匀速直线运动并垂直经过一y 轴上的Q点。已知OP=L，不计带电粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）带电粒子在电场和磁场中运动时间之和；
（3）矩形磁场区域的最小面积和Q点的位置坐标。
如图所示，在光滑的水平面上放置一长为
的长木板且上表面水平，右端并排放置一带有
光滑圆弧轨道的滑块（圆效轨道的半径足够大），长木板的上表面与圆弧轨道的最低点相切，可视为质点的木块放在长木板的正中央．已知长木板的质量为m1=lkg，圆弧轨道的质量为m2=2kg，木块的质量为m3=0.98kg，质量为m4=20g，的子弹以水平向右的速度
打中木块并留在其中，且子弹与木块相互作用的时间可不计，重力加速度为
．求：
（1）若木块能滑上圆弧轨道，则木块与长木板间的动摩擦因数
应满足的条件:
（2）如果
，则木块运动到B点所用的时间：
（3）如，木块上升的最大高度.
如图所示，浅色传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为L=7.25m，传送带以v0=5m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕,已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求：
（1）煤块从A到B的时间．
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度．
（3）若煤块的质量是1kg从A到B的过程中系统因摩擦产生的热量
（4）在解决功、能问题时，先确定研究对象，该题如果研究煤块的动能增加量，选择什么做研究对象（填单个物体或者系统）；研究摩擦生热时选择什么做研究对象，（填单个物体或者系统）。摩擦生热问题应确定对地位移还是相对位移？
水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车 C 的上表面平滑连接（如图所示），圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA＝4kg，在距圆弧轨道的水平面高h＝1.8 m 处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求：
（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
（2）若小车长0.64米，且滑块 A、B 恰好没有从小车上滑下，求小车的质量
。
如图所示，A、B分別为两个完全相同的
圆弧槽，并排放在光滑的水平面上，两槽最低点相接触且均与水平面相切。A的左侧紧靠固定物块P，A、B圆弧半径均为R=0.2 m，质量均为M =3kg。质量为m=2kg可视为质点的小球C从距A槽上端点a高为h=0.6m处由静止下落到A槽，经A槽后滑到B槽，最终滑离B槽。g取10 m/s2，不计—切摩擦，水平面足够长。求：
（1）小球C第一次滑到A槽最低点时速度的大小；
（2）小球C第一次从B槽上端b点飞离槽后所能上升的最大髙度（距水平面）；
（3）在整个运动过程中B糟最终获得的最大动能；
（4）若B槽与小球C质量M和m未知，其他条件不变，要使小球C只有一次从最低点滑上B槽，则质量M与m的关系应满足的条件。
某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带两端A、B的距离L=10m，传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ=
，g取10 m/s2。则货物从A端运送到B端的过程中：
（1）所需的时间；
（2）摩擦力对货物做的功；
（3）货物和传送带组成的系统产生的内能。
