Question

如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出滑块的动能E_k与离地面高度h的关系图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s²，由图象可知(    )

A.小滑块的质量为0.15kg

B.轻弹簧原长为0.2m

C.释放时弹簧的弹性势能为0.32J

D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J

Answer

BD

【解析】

A. 在从0.2m上升到0.35m范围内，

△Ek=-△EP=-mg△h，

图线的斜率绝对值为：

，

所以：m=0.2kg，故A错误；

B. 在Ek−h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所以从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2m，故B正确；

C. 根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以：

Epm=mg△h=0.2×10×(0.35−0.1)=0.5J，

故C错误；

D. 由图可知，当h=0.18m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知：

EPmin=E−Ekm=Epm+mgh−Ekm=0.5+0.2×10×0.1−0.32=0.38J，

故D正确；